Für viele Experimente ist es wichtig gut synchronisierte Uhren an verschiedenen Orten zu haben. Synchronisiert heißt dabei dass die Uhren im Gleichlauf gehen, also gleichzeitig die selbe Zeit zeigen. Besonders bedeutend ist das, wenn es sich bei dem Experiment um die Messungen von Laufzeiten von Signalen handelt. So werden zum Beispiel in der Satellitennavigation Laufzeiten von Funksignalen ermittelt um daraus die aktuelle Position des Empfängers zu bestimmen.
In diesem Artikel möchte ich kurz auf verschiedene Synchronisationsverfahren und ihre Bedeutung in der Physik eingehen. Hierbei kann man grob zwischen interner Synchronistion innerhalb eines Inertialsystems, externer Synchronisation eines Inertialsystems aus einem anderen heraus und Synchronisation im allgemeinen Fall von bewegten Uhren in Gravitationsfeldern unterscheiden.
Ein Inertialsystem ist ein Koordinatensystem, in dem jedem Raumpunkt drei Ortskoordinaten und eine gleichmäßig fortschreitende Zeitkoordinate zugeordnet werden. Diese Konstruktion kann man sich anschaulich als ein Netzwerk zueinander ruhender Uhren vorstellen. Um innerhalb des Inertialsystems eine globale Zeit einführen zu können, müssen alle beteiligten Uhren zueinander synchronisiert werden. Dazu gibt es im Wesentlichen zwei Methoden:
Die direkteste Methode zwei Uhren miteinander zu synchronisieren ist sicherlich, sie nahe nebeneinander zu stellen und durch direkten Vergleich zu synchronisieren. Hat man auf diese Weise zwei gleichlaufende Uhren erhalten, so kann man eine dieser Uhren vorsichtig zu anderen Orten bringen und dort weitere Uhren durch Vergleichen und zum Gleichlauf bringen.
Bei dieser Methode muss man die Referenzuhr sehr vorsichtig transportieren, so dass sie nicht durch Erschütterungen oder Änderungen der Umweltbedingungen ihren Gleichlauf verliert. Außerdem muss der Transport langsam geschehen, weil schnell bewegte Uhren durch die Zeitdilatation langsamer laufen und damit ebenfalls den Gleichlauf zu anderen Uhren verlieren würden.
Diese Methode der Uhrensynchronisation wird heute kaum noch verwendet um entfernte Uhren miteinander zu synchronisieren. Es ist aber wichtig, festzustellen, dass man durch langsamen Uhrentransport ein synchronisiertes Zeitmass an jeden Ort bringen kann. Im Pinzip stellt jede Armbanduhr ein langsam tranportiertes Zeitmaß zur Verfügung.
Die heute wohl wichtigste Möglichkeit zur Synchronisation zueinander ruhender Uhren ist die Methode, die Albert Einstein 1905 in seiner berühmten Arbeit Zur Elektrodynamik bewegter Körper geschildert hat. Sendet man ein Signal, dessen Ausbreitungsgeschwindigkeit nicht richtungsabhängig ist, zwischen zwei Uhren hin und her, so muss das Signal auf dem Hinweg genau so lange brauchen, wie auf dem Rückweg. Wird also ein Signal bei der ersten Uhr zur Zeit t0=0 gestartet, zur Zeit t1 bei der zweiten Uhr reflektiert und kommt zur Zeit t2 wieder bei der ersten Uhr an, so sind die Uhren synchron, wenn die zweite Uhr für t1 genau die Hälfte der Zeit anzeigt, die die erste Uhr für Zeit t2 anzeigt.
Synchronisation durch Signalaustausch wird oft auch in abgewandelter Form angewandt. Zum Beispiel indem zwei Uhren gleichzeitig durch ein Signal gestartet werden, dessen Ursprung in der Mitte zwischen den Uhren liegt. Auch die Synchronisation nach einer Referenzuhr, die regelmäßig ein Zeitsignal sendet, ist nach dieser Methode möglich, wenn die Entfernungen zu den anderen Uhren bereits bekannt sind.
Albert Einstein hat in seiner oben genannten Veröffentlichung gezeigt, dass das von ihm angegebene Verfahren dazu führt, dass zwei Ereignisse, die in einem Inertialsystem gleichzeitig sind, in anderen Inertialsystemen zu unterschiedlichen Zeiten auftreten. Das liegt aber nicht, wie man denken könnte, an dem Synchronisationsverfahren. Man kann zeigen, dass beide hier geschilderte interne Synchronisationsverfahren auf die selbe Gleichzeitigkeit führen. Nur falls das Relativitätsprinzip verletzt sein sollte, weichen die durch die beiden Verfahren erzielten Synchronisationen voneinander ab. Man kann also durch Vergleich dieser Synchronisationen die spezielle Relativitätstheorie überprüfen.
Natürlich kann man auch fordern, dass der Nullpunkt der Zeit in allen Koordinatensystemen gleich sein soll. Man kann also Gleichzeitigkeit per Definition absolut setzen. Hierzu muss man ein Inertialsystem willkürlich als Referenzsystem auswählen. Nur in diesem Inertialsystem kann dann die Synchronisation durch eines der beiden oben genannten Verfahren geschehen. Bei allen anderen Systemen muss entweder die Relativität der Gleichzeitigkeit mathematisch herausgerechnet werden oder die Uhren der anderen Systeme werden genau dann auf Null gestellt, wenn eine lokale Uhr des Referenzsystems Null zeigt.
Durch die externe Synchronisation verlieren alle zum Referenzsystem bewegten Koordinatensysteme die Eigenschaft, Inertialsysteme zu sein. In ihnen gelten, aufgrund der ungünstigen Wahl der Zeitkoordinaten, andere physikalische Gesetze als in einem Inertialsystem. Insbesondere ist die Lichtgeschwindigkeit in diesen Systemen nicht richtungsunabhängig.
Externe Synchronisation ist eigentlich nur dann sinnvoll, wenn man auch den Gang der Uhren entsprechend anpasst. In dem berühmten Raketenbeispiel zum Zwillingsparadoxon könnte der Raumfahrer zum Beispiel eine Uhr mitführen wollen, die Erdzeit anzeigt. Dazu muss die Uhr nicht nur einmal nach einer Erduhr gestellt werden, sie müsste zusätzlich so verstellt werden, dass sie um den Gammafaktor der Raktengeschwindigkeit schneller läuft. Diese Uhr würde dann nach Ankunft auf der Erde noch immer mit der Erduhr synchron laufen.
Im allgemeinsten Fall muss man auch den Einfluss des Gravitationsfeldes auf den Gang von Uhren berücksichtigen. Man verwendet dann eine Synchronisation, bei der das Zeitmaß auf einen bestimmten Punkt bezogen ist. Mehr dazu finden Sie unter der Frage: Wie kann eine Weltzeit definiert werden, wenn Gleichzeitigkeit relativ ist?
Die Uhren in den Satelliten des Navigationssystems GPS sind zur Weltzeit synchronisiert, indem sie so schnell laufen, wie eine Uhr, die auf dem Meeresspiegel ruht. Da diese Satelliten sehr gut zu ihrer Systemzeit synchronisiert sind, kann man mit ihnen über Laufzeitmessungen der Radiosignale Positionen auf der Erde bestimmen.
A test theory of special relativity: I. Simultaneity and clock synchronization, Reza Mansouri and Roman U. Sexl (1977)
Letzte Änderung: 12.10.2007
© Joachim Schulz