Fragen zum Relativitätsprinzip

Warum kann man Geschwindigkeiten nicht einfach addieren?

Ob man physikalische Messgrößen einfach addieren kann, hängt von der Art der Größe ab und den physikalischen Gesetzen, die mit der Größe untersucht werden sollen. Die Sekunde ist eine Einheit, die laut Definition addiert werden kann. Die Sekunde ist die Zeit, in der eine Mikrowelle, die Cäsium anregen kann, genau 9.192.631.770 mal schwingt, die Einheit für Zeit wird also auf das Zählen von Schwingungen zurückgeführt. Zeiten können daher einfach addiert werden. Zwei Sekunden sind einfach nach der doppelten Anzahl von Schwingungen vergangen.

Die Addition von Längen ist schon etwas komplizierter. Hier muss man beachten, dass Längen auch eine Richtung haben. Legt man zwei Maßstäbe von je einem Meter Länge zusammen, so erhält man die Strecke von zwei Metern, wenn man sie gerade hintereinander legt. Haben die Maßstäbe dagegen einen Winkel zueinander, so ist die resultierende Strecke kürzer. Längen werden vektoriell addiert.

Geschwindigkeit ist eine aus Länge und Zeit zusammengesetzte Größe. Eine Geschwindigkeit bezeichnet die Strecke, die pro Zeiteinheit zurückgelegt wird. Um eine Geschwindigkeit zu messen benötigt man ein Zeitmaß und ein Längenmaß. Die Geschwindigkeit ergibt sich dann rechnerisch, indem man zurückgelegte Strecke durch die vergangene Zeit teilt. Die doppelte Geschwindigkeit erhält man, wenn für die gleiche Strecke nur halb so viel Zeit vergangen ist oder wenn in gleicher Zeit die doppelte Strecke zurückgelegt wurde.

Geschwindigkeiten addiert man also nicht direkt. Man kann nicht zwei Geschwindigkeitsnormale zusammenlegen um die Summengeschwindigkeit zu erhalten. Man kann Geschwindigkeiten nur über die addierbaren Maße Länge und Zeit ermitteln. Exakte Messungen an schnellen Teilchen haben nun ergeben, dass die Geschwindigkeit von Materie nie die Lichtgeschwindigkeit erreicht. Geschwindigkeiten addieren sich also nicht einfach so. Wenn ein Elementarteilchen, das schon beinahe lichtschnell ist, zerfällt, dann sind seine Bruchstücke nach vorne deutlich langsamer, als die einfache Addition der Anfangsgeschwindigkeit zur Zerfallsgeschwindigkeit erwarten lässt.

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Letzte Änderung: 10.09.2007

© Joachim Schulz

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