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Was ist mit Krümmung des Raumes gemeint?

Mit der Krümmung des Raumes ist nicht bildlich die Krümmung von Zimmerwänden gemeint. Es handelt sich um die geometrische Struktur des Raumes. Geometrie ist einer der wesentlichen Bausteine, mit denen man die Welt zu verstehen versuchen kann. Euklid hat die wesentlichen Sätze der Geometrie zusammengefasst. Einer dieser Sätze ist, dass zwei Geraden, wenn sie an einem Punkt parallel sind, keine Schnittpunkte haben. Dieser Satz ist, wie später gezeigt werden konnte, gar nicht zwingend. (Er muss postuliert werden und folgt nicht aus anderen.) Vor allem aber ist die Geometrie auch dann noch vollständig, wenn man auf diesen Satz verzichtet. Ein Raum heißt nun euklidisch, wenn der Geraden-Satz gilt und nicht-euklidisch oder gekrümmt, denn der Satz nicht gilt.

Ob aber zwei parallele Geraden in der Natur einander schneiden oder nicht, kann nur experimentell bestimmt werden. Man kann Beispielsweise aus dem Geradensatz und anderen geometrischen Gesetzen herleiten, dass die Winkelsumme in einem Dreieck 180 Grad ist. Gilt der Geradensatz nicht, so kann diese Winkelsumme größer oder kleiner als 180 Grad sein. Man kann also durch Vermessung von Dreiecken experimentell herausfinden, ob wir uns in einen Euklidischen oder in einem gekrümmten Raum befinden.

Man kann den Raum nicht aktiv krümmen. Aber man kann Kriterien angeben, nach denen man die Krümmung des Raumes nachweisen kann und man findet, dass der Raum fast euklidisch, aber in der Nähe schwerer Objekte leicht gekrümmt ist.

Letzte Änderung: 31.01.2008

© Joachim Schulz