Beschäftigt man sich mit physikalischen Fragestellungen, so begegnen einen unterschiedliche Definitionen des Begriffes Masse. Zum einen unterscheidet man nach den Auswirkungen der Masse zwischen den Begriffen träge Masse und schwere Masse, zum anderen kann man die Masse eines bewegten Körpers als relativistische oder bewegte Masse definieren oder man bestimmt die ihm eigene invariante oder Ruhemasse. Auf dieser Seite möchte ich diese Massebegriffe kurz erläutern.
Die Masse eine Objektes ist ein Maß dafür, wie viel Kraft man braucht um es zu beschleunigen und wie viel Gewichtskraft in einem Gravitationsfeld auf dieses Objekt wirkt. Diese beiden Auswirkungen der Masse sind eigentlich grundverschieden. Dennoch kann man sie durch die gleiche Größe, die Masse ausdrücken. Der Widerstand gegen Beschleunigung heißt auch Trägheit und damit wird der erste Aspekt der Masse auch träge Masse genannt. Der Aspekt der Masse, der für Gewicht verantwortlich ist, heißt schwere Masse. Dass träge und schwere Masse für alle bekannten Objekte gleich sind, ist tatsächlich sehr überraschend. Es gab lange Zeit keinen Anhaltspunkt, warum das so ist. Erst die allgemeine Relativitätstheorie von Albert Einstein gab eine geometrische Erklärung dafür und erklärte die Gleichheit von träger und schwerer Masse zum allgemeinen Prinzip.
Auch wenn die allgemeine Relativitätstheorie heute als beste Erklärung der Gravitation anerkannt ist, verlässt man sich nicht darauf, dass die ihr zugrundeliegenden Prinzipien richtig sind. Kleine Abweichungen der Realität von den Voraussagen der Theorie könnten schließlich Hinweise darauf sein, wie diese Theorie erweitert werden könnte. Deshalb werden Präzisionsexperimente durchgeführt, die die Gleichheit von träger und schwerer Masse testen sollen und gegebenfalls Abweichungen von den Aussagen der Relativitätstheorie messen.
Im Abschnitt zur maximalen Geschwindigkeit habe ich dargestellt, dass es mit zunehmender Geschwindigkeit immer schwerer wird, einen Körper weiter zu beschleunigen. Die träge Masse eines Körpers nimmt also mit seiner Geschwindigkeit ständig zu, so dass die Grenzgeschwindigkeit nicht erreicht werden kann. Dieses Verhalten ist an Elementarteilchen gut belegt. In Beschleunigeranlagen ist es nicht möglich, Teilchen auf Lichtgeschwindigkeit oder darüber hinaus zu bescheunigen. Es ist dagegen möglich, ihnen jede beliebige Energie mitzugeben. Träge Masse kann als Bewegungsmenge (Impuls) pro Geschwindigkeitseinheit definiert werden und so zeigt sich, dass für Elementarteilchen die Masse immer grösser wird, je näher ihre Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit kommt.
Nach der Relativitätstheorie gilt diese Regel jedoch nicht nur für Elementarteilchen. Bewegungen sind ja, wie Galileo zeigen konnte, relativ und damit kann man ein beschleunigtes Elementarteilchen nicht als absolut bewegt ansehen. Die Physik sollte die gleiche sein, wenn man das Elementarteilchen als ruhend betrachtet und das Labor als bewegt. Diesen Grundsatz kann man im Experiment nachprüfen indem man Beobachtungen, wie den Zerfall eines Teilchens oder die Abstrahlung von Licht, einmal unter der Annahme des bewegten Teilchen und einmal bei bewegtem Labor ausrechnet und beide Rechnungen miteinander und mit dem Experiment vergleicht. Bisher hat die Theorie der realtivistischen Masse noch nie versagt und man kann sie als allgemeines Prinzip, zumindest im Rahmen der messbaren Genauigkeit, annehmen.
Alle Körper, nicht nur Elementarteilchen, werden also träger, je schneller sie sind. Dass sie aber nicht nur träger, sondern auch schwerer werden, dass man also wirklich von einer relativistischen Massenzunahme, die auch das Gewicht betrifft, sprechen kann, werde ich weiter unten versuchen zu begründen. Zunächst möchte ich noch den Begriff der Ruhemasse einführen:
Bremst man einen Körper ab, so dass er sich in Ruhe relativ zum Beobachter befindet, so nimmt seine relativistische Masse ab. Seine Masse verschwindet jedoch nicht völlig, es bleibt eine Masse des ruhenden Körpers, die Ruhemasse bestehen. Man kann die Ruhemasse mit einer Waage messen, indem man entweder die Kraft in einem bekannten Schwerefeld misst (Federwaage) oder die Gewichtskraft mit der Gewichtskraft einer bekannten Masse vergleicht (Balkenwaage).
Die Ruhemasse eines Körpers bestimmt sein Verhalten in Schwerefeldern und bei Beschleunigungen und bestimmt damit sein Verhalten nachhaltig. Man kann, wenn man die Formeln der Relativitätstheorie kennt und richtig anwendet, von jedem bewegten Körper aus der Geschwindigkeit und der relativistischen Masse auf die Ruhemasse zurückrechnen. Die Ruhemasse eines Körpers ist also eine Größe, die jeder Beobachter gleich beurteilt. Solche Größen heißen Invarianten und spielen in der Physik eine wichtige Rolle bei der Berechnung dynamischer Vorgänge. Während also die relativistische Masse eines Körpers tatsächlich eine relative Grösse ist (sie erscheint je nach Relativgeschwindigkeit zum Objekt unterschiedlich), ist die Ruhemasse absolut und man nennt sie auch invariante Masse.
In der Physik der Elementarteilchen hat die invariante Masse eine große Bedeutung. Sie ist für jede Teilchensorte gleich. Jedes Elektron hat die gleiche invariante Masse. Protonen haben eine andere, viel größere Masse, die aber für jedes Proton identisch ist. Die invariante Masse ist also eine spezifische Eigenschaft von Elementarteilchen. Wenn in der Physik von der Masse eines Teilchens geschrieben wird, so ist meistens die Ruhemasse gemeint. Die relativistische Masse wird nur selten genannt, man gibt statt dessen eher die Gesamtenergie des Teilchens an, aus der man bei bekannter Ruhemasse die relativistische Masse berechnen kann.
Teilchenphysiker kennen noch eine weitere Masse, die ebenso wie die Ruhemasse eine invariante ist. Die Schwerpunktmasse eines Systems von Teilchen ist die Summe aller relativistischer Massen aus der Sicht der gemeinsamen Schwerpunkts dieses Systems. Diese Definition ist zunächst etwas unanschaulich und ich möchte sie deshalb für einen gewöhnlichen Fall erläutern:
Versuche der Hochenergiephysik bestehen in der Regel daraus, dass man zwei Teilchen die beinahe lichtschnell sind, miteinander kollidieren lässt. Bei solch einer hochenergetischen Kollision können neue Teilchen entstehen, die vorher nicht da waren. Der Schwerpunkt eines Systems zweier aufeinander zulaufenden Teilchen ist zugleich der Kollisionspunkt. Da die Schwerpunktmasse eine Invariante ist, kann man sich darauf verlassen, dass die nach diesem Stoß vom Kollisionspunkt wegfliegenden Teilchen ebenfalls relativistische Massen haben, die der Schwerpunktenergie der stoßenden Teilchen entspricht. Die Kenntnis der Schwerpunktmasse bestimmt also welche Arten von Teilchen nach dem Stoß mit welcher Geschwindigkeit auftreten können. Je größer die Schwerpunktenergie ist, desto größer können die Ruhemassen der entstehenden neuen Teilchen werden. Um also in einem Experiment ein Proton und sein Antiteilchen zu erzeugen, muss man eine Schwerpunktenergie erzeugen, die größer ist als die doppelte Ruhemasse eines Protons.
Weiter oben auf dieser Seite habe ich beschrieben, wie man die Zunahme der relativistischen Masse an Teilchenbeschleunigern messen kann. Leider misst man hier aber nur die Massenträgheit, nicht aber die wirkenden Gewichtskräfte. Elementarteilchen sind so leicht, dass ihr Gewicht verglichen mit anderen Kräften vernachlässigbar ist. Dennoch kann man die Abhängigkeit der schweren Masse von der Energie messen. Es stellt sich nämlich bei der präzisen Messung von Atomgewichten heraus, dass die Masse eines stabilen Atoms immer kleiner ist als die Masse seiner Bauteile. Die fehlende Masse eines Atoms nennt man Massendefekt. (Beispiel zum Massendefekt) Man kann zeigen, dass der Massendefekt immer gleich der Bindungsenergie des Atoms ist, also der Energie, die man braucht um das Atom in seine Bestandteile zu zerlegen. Es ist also nicht nur die Bewegungsenergie, die Teilchen Masse verleiht, sondern jede Form von Energie, Bewegungsenergie ist ein Teil der Energie der Teilchen im Atomkern und daher zeigt der Massendefekt, dass auch die schwere Masse bei bewegten Teilchen zunimmt.
Letzte Änderung: 27.08.2009
© Joachim Schulz