Galileo-Transformation und Lorentz-Transformation

Die Regeln der Physik hängen nur von Relativgeschwindigkeiten der beteiligten Objekte nicht aber von ihrer Geschwindigkeit zur Umgebung ab. Deshalb muss es möglich sein, den selben Vorgang aus unterschiedlichen zueinander bewegten Gesichtspunkten heraus, also mit unterschiedlichen Koordinaten zu beschreiben. So kann man Stoßvorgänge von Billardkugeln ebensogut aus der Sicht des ruhenden Billardtisches, wie aus der Sicht jeder einzelnen der Kugeln beschreiben. Das Relativitätsprinzip besagt, dass man aus jeder dieser Sichten mit den gleichen Stoßgesetzen das selbe Geschehen erklären kann.

Die Relativität des Ortes besagt, dass die physikalischen Gesetze nicht von den Werten der verwendeten Koordinaten sondern nur von den Abständen der Objekte abhängen. Die Anziehung zweier Magneten hängt nur von ihrem Abstand, ihrer relativen Ausrichtung und ihrer Geschwindigkeit zueinander ab, nicht aber von ihrem absoluten Ort im Raum. Die Relativität der Bewegung macht sich dagegen darin bemerkbar, dass man zueinander bewegte Koordinatensysteme definieren kann, in denen die gleichen physikalischen Gesetze gelten. Diese Koordinatensysteme heissen Inertialsysteme. Auch wenn sich in einem Inertialsystem die Kugel auf dem ruhenden Billardtisch bewegt, während sich in einem anderen Inertialsystem der Billiardtisch unter der ortsfesten Kugel bewegt, lässt sich in beiden Koordinatensystemen der gleiche Vorgang nach den selben Regeln beschreiben.

Die Regel, nach der ein Inertialsystem in ein anderes umgerechnet wird, wird als Transformation bezeichnet. Die alte Transformation, die seit dem sechzehnten Jahrhundert bekannt ist, heißt Galileotransformation. Nach dieser Transformation haben zwei zueinander bewegte Inertialsysteme genau die gleichen Längenverhältnisse. In zwei identischen Koordinatensystemen, die zueinander gleichbleibend schnell bewegt sind, sind die physikalischen Gesetze nach Galileo gleich. Die Zeitkoordinate wird von der Galileotransformation nicht berührt.

Nach Maxwells Theorie des Elektromagnetismus folgt aber die Lichtgeschwindigkeit direkt aus physikalischen Gesetzen. Diese Geschwindigkeit muss daher in allen zueinander äquivalenten Koordinatensystemen (Inertialsystemen) gleich sein. Eine Transformation, die eine bestimmte Geschwindigkeit gleich lässt, ist die Lorentztransformation. Diese Transformation hat die Eigenschaft, dass sie Längen verändert und dass auch die Zeit in verschiedenen Inertialsystemen nicht gleich schnell vergeht. Vor allem ist aber die Transformation von Geschwindigkeiten komplizierter und es gibt eine Maximalgeschwindigkeit, die nicht überschritten werden kann.

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Letzte Änderung: 22.06.2011

© Joachim Schulz

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