Raumzeit: Die vierte Dimension

Wir leben in einer dreidimensionalen Welt. Der Raum hat Höhe, Breite und Tiefe. In der Physik wird der Raum mathematisch durch Koordinatensysteme beschrieben. Diese Methode geht auf René Descartes (lateinisch Cartesius, 1596 - 1650) zurück. Ihm zu ehren nennt man die gebräuchlichste Form eines Koordinatensystems kartesisches Koordinatensystem.

Im kartesischen Koordinatensystem wird der Ort eines Punktes durch drei Koordinaten angegeben. Meist nennt man diese x, y und z. Sie sind voneinander unabhängig, die Richtungen der x-, y- und z-Achse stehen in rechten Winkeln aufeinander. Es gibt aber auch andere Koordinatensysteme: So kann man die Position eines Punktes auch durch einen Abstand von einem beliebig gewählten Mittelpunkt und zwei Winkeln angeben. Damit erhält man Kugelkoordinaten. Im Grunde können Koordinaten durch ein beliebig kompliziert verzerrtes Netz von Gitterlinien erzeugt werden. Es müssen nur jedem Punkt eindeutig drei Werte als Koordinaten zugeordnet werden. Diese dürfen sogar Zeitabhängig sein. So kann man rotierende Koordinatensysteme definieren, die sich zum Beispiel mit der Erde mitdrehen.

Zusätzlich zu den drei Raumdimensionen braucht man in der Physik eine Angabe der Zeit. In der Newtonschen Physik, die seit der Renaissance bis 1905 für uneingeschränkt gültig gehalten wurde, stellte man sich die Zeit von allen physikalischen Prozessen unabhängig vor. Die Zeit sollte sozusagen den Takt vorgeben, nach dem sich alle physikalischen Prozesse richten, ohne selbst auf die Zeit zurückzuwirken. Schon vor der Relativitätstheorie war es nicht unüblich, sich die Zeit als eine vierte Dimension vorzustellen. Sehr ausführlich erläutert der Zeitreisende im Roman “The Time Machine” von H.G. Wells, wie man sich die Zeit als vierte Dimension vorstellen kann. Dieses Buch ist 1895, also zehn Jahre vor Einsteins Relativitätstheorie, erschienen.

Fasst man die Zeit als eine vierte Dimension auf, so wird jedes Objekt nicht nur durch sein Volumen im Raum, also Länge, Höhe und Breite, sondern zusätzlich durch seine Ausdehnung in der Zeit beschrieben. Das ist seine Dauer. Man kann sich also die ganze Entwicklung eines Menschen vom Säugling bis zum Greis als ein Objekt in einer vierdimensionalen Raumzeit aus Raum- und Zeitkoordinaten vorstellen. Ein bestimmter Zeitpunkt im Leben dieses Menschen ist dann ein Schnitt durch diese Raumzeit bei einer bestimmten Zeitkoordinate.

Hat man erstmal das Konzept einer Raumzeit verstanden, so ist der Schritt zum Verständnis der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie nicht mehr so groß. Ähnlich wie man den dreidimensionalen Raum mit ganz verschiedenen Koordinaten beschreiben kann, kann man die vierdimensionale Raumzeit mit verschiedenen Koordinaten versehen. Hierbei muss auch die Zeitkoordinate nicht in jedem Koordinatensystem gleich sein. Auf Koordinatensysteme werde ich später noch zurückkommen. Als nächsten möchte ich über die Verfahren berichten, mit denen man verschiedene Koordinaten ineinander überführt: Koordinatentransformationen.

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Letzte Änderung: 22.06.2011

© Joachim Schulz

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