Fragen zum Relativitätsprinzip

Hat das Gravitationspotenzial der Sonne Einfluss auf die GPS-Satelliten?

In den Satelliten des Navigationssystems GPS kann man relativistische Effekte nachweisen, die ein starkes Indiz für die Relativitätstheorie sind. Der größte Effekt wird dabei von der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagt, nach der eine Uhr in großer Höhe schneller geht als eine Uhr am Boden. Dieser Effekt macht immerhin 45 Mikrosekunden am Tag aus und ist mit den Atomuhren der GPS-Satelliten leicht messbar.

Da sich die Erde zusammen mit den Satelliten im Gravitationsfeld der Sonne befindet, kann sich fragen fragen, wie sich denn das Gravitationspotenzial der Sonne auf die Zeiten in den Satellitenuhren auswirkt. Tatsächlich gibt es einen Kritiker der Relativitätstheorie, Ronald R. Hatch, der im Ausbleiben dieses Effektes einen Beweis gegen die Relativitätstheorie sieht. Nachzulesen ist das zum Beispiel in der Veröffentlichung "Clocks and the Equivalence Principle" von R. R. Hatch, die 2004 in der Zeitschrift Foundations of Physics (Vol. 34, Seite 1725) erschienen ist oder in weiteren Arbeiten, die man auf Hatchs Homepage herunterladen konnte.

Nun kann man aus dem Ausbleiben eines Effektes nur dann etwas schließen, wenn der Effekt größer ist als die Genauigkeit der verwendeten Messgeräte. Die Uhrengenauigkeit des GPS-Systems liegt bei etwa 10-12 bis bestenfalls 10-13. Das heißt eine Uhrenabweichung von 9 Nanosekunden am Tag könnte unter günstigen Bedingungen gerade so nachgewiesen werden. Damit die Zeitdilatation durch die Sonne nach der allgemeinen Relativitätstheorie feststellbar ist, muss sie also mehr als 9 Nanosekunden am Tag betragen.

Ich habe den relativistischen Effekt durch das Gravitationspotenzial der Sonne einmal abgeschätzt. Dabei muss berücksichtigt werden, dass die Erde um die Sonne rotiert und die Zentrifugalbeschleunigung der Gravitation gerade entgegensteht. Man muss also die Gezeitenkraft durch die Sonne ausrechnen und daraus das effektive Potenzial im rotierenden Koordinatensystem ausrechnen. Die Rechnung ergibt einen Effekt von nur 4·10-16, also etwa 38 Picosekunden am Tag. Das ist etwa 200 mal weniger, als die Satellitenuhren auflösen können. Ein nachweisbarer Einfluss des Sonnenpotentials auf die Satellitenuhren ist also nicht zu erwarten. Die Einwände von Ronald R. Hatch sind unbegründet.

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Letzte Änderung: 23.09.2009

© Joachim Schulz

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