In Diskussionsgruppen im Internet habe ich oft die Ansicht gefunden, Beschleunigungen könne man im Rahmen der speziellen Relativitätsthoerie nicht beschreiben. Das ist tatsächlich nicht korrekt. Die Lorentztransformation der speziellen Relativitätstheorie beschreibt nicht nur, wie die gleiche Situation auf unterschiedlichen Gesichtspunkten zu beurteilen ist, sie kann auch Aussagen darüber machen, wie eine Beschleunigung sich auf das beschleunigte System auswirkt.
Das folgende Gedankenexperiment zeigt, wie die Beschleunigung eines komplexen Systems durch die spezielle Relativitätstheorie beschrieben wird. Wie stets muss man hier bedenken, dass ein Gedankenexperiment nicht beweisen kann, dass die Theorie die Realität beschreibt, es kann nur die Theorie greifbar machen und zeigen welche Aussagen die Theorie macht.
Wir stellen uns also eine Rakete vor, die mindestens drei elektronische Geräte enthält. Folgendes Bild zeigt den Aufbau der Rakete schematisch:
Die Rakte enthält die beiden baugleichen Geräte A und B, die jeweils neben dem Steuercomputer eine genaue Uhr, eine Blitzlampe und einen Photodetektor enthalten. Genau in der Mitte zwischen den Geräten A und B befindet sich die Kontrollbox C, mit der kontrolliert werden kann, ob die Uhren von A und B synchron laufen. Die Uhren sollen regelmäßig einen Lichtblitzabgeben. Kommen die Lichtblitze von A und B gleichzeitig bei C an, so gehen die Uhren synchron, kommen die Blitze dagegen zu unterschiedlichen Zeiten an, so kann die Kontrollbox C den Gangunterschied der Uhren feststellen. Ausserdem habe ich auf der Höhe jedes der Geräte ein paar Triebwerke vorgesehen, so dass man sicherstellen kann, dass alle drei Geräte gleichzeitig beschleunigt werden.
Zunächst kann man sich nun vorstellen, was passiert, wenn alle Geräte gleichzeitig für einen kurzen Moment die Triebwerke zünden und die Geräte A und B direkt nach der Beschleunigung einen Blitz abgeben. Würde die Rakete nicht beschleunigen, so kämen beide Blitze gleichzeitig an der Kontrollbox C an. Durch die Beschleunigung sieht es aber aus der Sicht des nicht mitbeschleunigten Referenzsystems so aus, als laufe die Kontrollbox dem Blitz von B entgegen und vor dem Blitz von A weg. Bs Lichtblitz trifft also die Kontrollbox C früher als As Lichtblitz.
Die Relativitätstheorie sagt nun, dass die Physik in der Rakete nach der Beschleunigung exakt gleich funktioniert wie vor der Beschleunigung. Das bedeutet aber, dass man den Begriff der Gleichzeitigkeit genauso definieren kann, wie in der zum Fixsternhimmel ruhenden Rakete. Der Umstand, dass der Blitz von B früher bei der Kontrollbox ankommt als der von A, kann also aus der Sicht der Rakete so gedeutet werden, dass dei Uhr B gegenüber der Uhr A vorgeht. Die Beschleunigung hat also die Synchronisation der Uhren zerstört. Sie hat allerdings noch anderes in der Rakete bewirkt: Die Abstände zwischen A, C und B werden durch die Beschleunigung vergrößert. Relativistische Beschleunigungen erzeugen also eine zusätzliche mechanische Verspannung beschleunigter Objekte.
Diese Verspannung wirkt in Richtung einer Verkürzung der Rakete, wie sie von der Längenkontraktion gefordert wird. Bei einer Beschleunigung macht sich also die Längenkontraktion als realer Effekt bemerktbar. Ein starres Objekt wird, wenn es von der Beschleunigungskraft nicht zerrissen wird, auf die längenkontrahierte Gleichgewichtslänge schrumpfen.
Die Effekte der relativistischen Beschleunigung lassen sich im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie eindeutig ausrechnen. Die Berechnung der relativistischen Beschleunigung zeige ich auf der nächsten Seite.
Letzte Änderung: 31.08.2007
© Joachim Schulz