Längenkontraktion

Aus der Relativität der Gleichzeitigkeit folgt einer der bekanntesten Effekte der Relativitätstheorie, die Längenkontraktion. Um nämlich die Länge eines bewegten Objekts zu messen, muss man gleichzeitig den Ort der Spitze und des Endes des bewegten Objektes messen. Damit ist solch eine Längenmessung von der Geschwindigkeit des Betrachters abhängig. Je schneller ein Objekt gegenüber dem Messsystem unterwegs ist, desto mehr weicht die Definition von Gleichzeitigkeit des Objekts von der des Messenden ab. Die vom Messenden gleichzeitig vorgenommenen Messungen von Spitze und Ende finden aus der Sicht des Objekts zunächst an der Spitze statt und erst später am Ende. Hierdurch wird das Objekt kürzer gemessen als es im Ruhesystem ist.

Das ein und dasselbe Objekt nicht verschiedene körperliche Längen haben kann, wird aus dieser Beschreibung klar, dass es sich bei der Längenkontraktion um einen Effekt der Messung handelt. Oft werde ich gefragt ob die Längenkontraktion real oder nur scheinbar sei. Sie ist real in dem Sinne, dass die Länge eines bewegten Objektes tatsächlich kürzer gemessen wird. Es handelt sich nicht um einen Effekt der Perspektivische, vergleichbar mit dem Kleinererscheinen weit entfernter Objekte, und es ist auch kein Effekt der Lichtlaufzeit, dass also Lichtstrahlen eines sich nähernden Objektes von der Spitze eher beim Betrachter sind als vom Ende. Die Längenkontraktion ist ein geometrischer Effekt, der auf der Struktur der Raumzeit beruht.

Ob es sich bei der Längenkontraktion um eine Verkürzung der realen Länge handelt, hängt davon ab, wie man den Begriff Länge definiert. Es gibt zwei mögliche Messvorschriften, mit denen man die Länge definieren kann. Zum einen kann man im gegebenen Koordinatensystem gleichzeitig Spitze und Ende des Objektes nehmen und aus dem Abstand dieser Punkte die Länge berechnen. Das Ergebnis ist in jedem Inertialsystem anders und enthält die Längenkontraktion. Zum anderen könnte man die Länge über den Vergleich mit einem Maßstab definieren. Man würde einen Maßstab auf die gleiche Geschwindigkeit wie das zu messende Objekt bringen und durch Vergleich die Länge feststellen. Hierbei würde auch auch Maßstab der Längenkontraktion folgen und man würde unabhängig von Koordinatensystem immer die selbe Länge messen. Das ist die invariante Länge oder Eigenlänge des Objektes.

Wenn man die Eigenlänge eines Objekts als Länge definiert, ist die Verkürzung der Länge eines bewegten Objektes ein reiner Messeffekt. Die Eigenlänge ist hiervon nicht betroffen. Der Effekt, der zur Längenkontraktion führt ist aber dadurch nicht weg. Er mach sich bei Beschleunigungen durch Scheinkräfte bemerkbar. Während der Beschleunigung ist ein Körper solcher Scheinkräfte ausgesetzt und verkürzt sich dadurch real und körperlich.

Die Gültigkeit der Relativitätstheorie beschränkt sich natürlich nicht auf einfache Beispiele, wie ich sie bisher verwendet habe. Auch komplizierte Bewegungen in beliebigen Zusammenhängen lassen sich relativistisch Beschreiben. Um dazu einen Einblick zu geben, möchte ich mich auf den kommenden Seiten mit Koordinatensystemen in der speziellen Relativitätstheorie beschäftigen. Dadurch bekommen wir auch einen Übergang zur allgemeinen Relativitätstheorie.

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Letzte Änderung: 23.04.2012

© Joachim Schulz

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