synchrone Uhren

Um den scheinbaren Widerspruch der gegenseitigen Verlangsamung bewegter Objekte aufzulösen, muss man sich klar machen, welche Probleme bei der Definition des Begriffs "gleichzeitig" auftreten. Selbst eine so alltägliche Sache wie Gleichzeitigkeit muss definiert werden, bevor man wissenschaftlich mit ihr arbeiten kann. Am einfachsten kann man Gleichzeitigkeit feststellen, indem man synchrone Uhren verwendet. Es gibt zwei Möglichkeiten, synchrone Uhren an zwei verschiedenen Orten zu erhalten: Man kann die beiden Uhren an einem Ort auf die gleiche Zeit stellen und dann die eine Uhr vorsichtig zum gewünschten Zielort verschieben, oder man stellt an verschiedenen Orten identische Uhren auf und sorgt dafür, dass sie exakt gleichzeitig gestartet werden.

Die erste Methode hat das Problem, dass eine Uhr bewegt werden muss. Dabei kann man nicht ausschließen, dass gerade diese Bewegung der Uhr die Synchronität zerstört. Insbesondere der relativistische Dopplereffekt und das damit verwandte Zwillingsparadoxon sorgen dafür, dass die bewegte Uhr nach dem Transport nachgehen wird. Der Transport muss also so langsam passieren, dass die relativistische Zeitdilatation keinen wesentlichen Fehler verursacht.

Viel einfacher funktioniert die Synchronisation zweier Uhren nach der zweiten Methode. Wenn zwei Atomuhren gleichzeitig gestartet werden, sollten sie innerhalb ihrer Genauigkeit für lange Zeit synchron gehen. Der Start der Uhren kann realisiert werden, indem man ihnen ein Startsignal gibt, das beide Uhren garantiert gleichzeitg erreicht. Dazu verwendet man am besten ein Lichtsignal, das genau in der Mitte zwischen den Uhren gestartet wird. Da die Lichtgeschwindigkeit eine Naturkonstante ist, erreicht solch ein Lichtblitz beide Uhren gleichzeitig und kann so die Uhren synchronisieren.

Die Ausbreitung von Licht ist ein elektromagnetischer Effekt, der durch die gegenseitige Induktion elektrischer und magnetischer Felder hervorgerufen wird. Solche Naturvorgänge laufen nach der Relativität der Bewegung in zueinander bewegten Systemen gleich ab. Betrachtet man jedoch die Synchronisation zweier Uhren unter der Annahme, dass sich die Uhren mit konstanter Geschwindigkeit in Richtung der Verbindungsline bewegen, so wird der Lichtimpuls die Uhren nicht synchronisieren. Die hintere Uhr eilt dem Lichtblitz entgegen und wird früher gestartet als die vordere Uhr, die von dem Lichtblitz wegfliegt. Unter der Annahme einer bewegungsunabhängigen Lichtgeschwindigkeit, gehen also bewegte Uhren nicht Synchron, wenn sie aus ihrem Ruhesystem heraus synchronisiert wurden. Die hintere bewegte Uhr geht in dem Fall vor.

Auf diese Weise löst sich das Problem der gegenseitigen Zeitdilatation: Bewegt sich ein schnelles Objekt zwischen zwei synchronen Uhren, so wird man feststellen, dass für dieses Objekt weniger Zeit vergangen ist, als die Uhren messen. Vom Objekt aus betrachtet zeigt die zweite Uhr aber nur deshalb eine größere Zeit an, weil sie gegenüber der ersten Uhr vorgeht. Aus dem relativistischen Dopplereffekt kann dieses Objekt errechnen, dass sowohl die vordere als auch die hintere Uhr langsamer ticken als die zum Objekt ruhende Uhr. Rechenbeispiele, die die Relativität der Uhrensynchronisation behandeln, gebe ich anhand des Zwillingsparadoxons und an einem Beipiel mit beschleunigten Uhren.

Die Relativität der Gleichzeitigkeit oder Synchronisation verletzt übrigens nie das Prinzip von Ursache und Wirkung. Zwei Ereignisse, die aus der Sicht irgend eines synchronen Uhrenpaares gleichzeitig stattfinden, sind in jedem dazu bewegten System raumartig getrennt.

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Letzte Änderung: 23.06.2011

© Joachim Schulz

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